[抬杠门四门主]，告诉你什么是对角线法！

今天一上来就看到抬杠门四门主发帖子说对角线法，但他的帖子好象一点都没了解什么是对角线法。他把对角线法当成如同反证法一样的逻辑方法了，这是错误的。对角线法不过是一个构造的方法，单纯的对角线法什么都证明不了，他必须结合逻辑方法才有用，这是很基本的数学常识。

用一个例子告诉大家，什么是对角线法，而且对角线法对任意集合都是有效的，因为它只是一个构造的方法。假设集合A是一个任意集合，元素有限无限超限都可以，其中的元素用an表示。用对角线法有无穷的构造可能，例如构造一个a,（a不同于a1）并且（a不同于a2）并且.....，一直把所有集合A中元素取遍。这里的“不同于”可以用“的表述不同于”、“的表述长度不同于”等等，有无穷的可能。以上这种构造的方法叫对角线法。它有一种特例就是数字的情况，这种情况其实等价于命题an=某某数字，方法是一样的。

像任何的构造方法，单纯的对角线方法没有任何用，证明不了任何问题，必须要和一定的逻辑方法相结合，例如反证法，而对角线法加上反证法是否有效，取决于反证法的逻辑假设前提。以为并不是用了反证法就一定要用对角线法，用对角线法就一定要用反证法，这两者没有什么必然联系。所以，对角线法对任意集合A都是有用的，这种有用只限于构造的范围内，也就是任何集合A，我们都可以用对角线法构造，但并不是任何关于集合A的命题都可以通过对角线法加上某种逻辑方法得意证明。对角线法又不是某些人喜欢的灵丹妙药，需要宣称包治百病，这一点必须搞清楚。

搞不清楚这一点的，都是因为分不清集合A和关于集合A的命题这两个概念的不同。不过，对于关于集合A的命题里，有一种是全称判断的，也就是“所有”如何如何，这种命题往往都是会利用到对角线法的构造，并且基本都加上反证法，这是一个现象，如此而已。至于具体命题，还要具体分析，这一点难道还有什么可疑问的？因此，请大家一定要分清楚构造和证明的区别。在缠女士那里，对角线法的构造只是证明不可缺少的一步，但不是全部，里面还利用到电脑记录的基本模式，这模式决定了电脑记录在现实的宇宙中只能是有限的，这也是缠女士证明里不可缺少的一步，没有这一步，缠女士的证明是不成立的。这一点，有点数学和物理基础的，都能看得明白！

还要顺便补充一点，人的思想不等于命题，命题是有对错的，思想不一定有对错，这也是人类思想最重要的特征之一，当然这和缠女士的证明无关，也不展开说明了。